"MATEMÁTICA" Prof. Geraldo Caminhas Neto: 2015

sábado, 23 de maio de 2015

O ENSINO DA MATEMÁTICA – ALGUMAS SOLUÇÕES

Os avanços teóricos têm comprovado que a aprendizagem não se dá pelo treino mecânico descontextualizado, ou pela exposição exaustiva do professor. Pelo contrário, a aprendizagem dos conceitos ocorre pela interação dos alunos com o conhecimento.

É importante observarmos que o processo de ensino é constituído por diversas atividades que deverão ser organizadas pelo professor, visando a assimilação, por parte dos alunos, de conhecimentos, habilidades e hábitos, do desenvolvimento de suas capacidades intelectuais, objetivando sempre o domínio dos conhecimentos e habilidades e suas diversas aplicações.

O fundamental dentro do processo ensino-aprendizagem é a alteração de “como ensinar” para “como os alunos aprendem e o que faço para favorecer este aprendizado”. Para isso, devemos entender que os conteúdos direcionam o processo ensino-aprendizagem onde priorizam-se a construção individual e a coletiva. Com isso, oportunizamos situações em que os educandos interagem com o objeto de conhecimento e estabelecem suas hipóteses para que estas sejam, posteriormente, confirmadas ou reformulados.

Entendo que o primeiro passo a ser dado é a ruptura da educação matemática com o modelo tradicional, optando-se por um contexto mais construtivista, onde os alunos devem analisar um determinado problema para que, só então, passem a compreendê-lo. É importante aqui que o professor ofereça espaço para discussões e interaja continuamente com seus alunos.

Além disso, o professor deve se dar conta que para um bom aprendizado de matemática é fundamental que o aluno se sinta interessado na resolução de um problema, qualquer que seja ele, despertando, assim, a sua curiosidade e a sua criatividade ao resolvê-lo.

Citando o que escreve Biaggi (2000), “não é possível preparar alunos capazes de solucionar problemas ensinando conceitos matemáticos desvinculados da realidade, ou que se mostrem sem significado para eles, esperando que saibam como utilizá-los no futuro” . No que se refere às avaliações escolares, estas devem ser realizadas permanentemente pelos mestres, lembrando-se sempre que elas têm a função de qualificação do educando e não a de classificação. Teriam, pois, um papel de diagnóstico da aprendizagem e não de uma ferramenta que o professor possa utilizar para lembrar aos alunos quem detêm o poder.

Por último, não podemos nos esquecer dos aspectos que regem a contínua formação de nossos professores, além, é claro da formação básica indispensável para a boa formação docente, pois a eles são atribuídas responsabilidades para com a sociedade dos homens e sua cultura.

Entendo por formação básica do professor aquela desenvolvida pelos cursos de licenciatura e não apenas pelas disciplinas pedagógicas, com o objetivo de preparar professores que atuarão no magistério de ensino fundamental e médio.

Entretanto, reconhecemos, hoje, a necessidade urgente de uma revisão nas licenciaturas, principalmente a que abrange o ensino de matemática. Assim sendo, as universidades devem intervir, de modo responsável e inequívoco, no quadro caótico em que se encontra o ensino de matemática, mas este assunto já produzirá, quem sabe, outro artigo.

CONCLUSÃO

As relações entre professor de matemática, aluno e conteúdos matemáticos são dinâmicas; por isso, a atividade de ensino deve ser um processo coordenado de ações docentes, em que o professor deverá organizar, com o máximo de cuidado possível, suas aulas, levando em conta sempre as reais necessidades dos seus alunos nos diversos tipos de ambientes onde estão inseridos. Não podemos nos esquecer que o ensino de matemática tem caráter bilateral, pois combina a atividade do professor – ensinar – com a atividade do aluno – aprender. Assim sendo, acredito que a matemática deveria ser ensinada de modo a ser um estímulo à capacidade de investigação lógica do educando, fazendo-o raciocinar. Neste contexto, a tarefa básica do professor seria o desenvolvimento da criatividade, apoiada não só na reflexão sobre os conhecimentos acumulados pela ciência em questão, mas também sobre suas aplicações às demais ciências, à tecnologia e ao progresso social. Quanto à escola, ela deve oferecer recursos materiais para tornar possível o trabalho docente. Finalmente, o ensino da matemática deveria estar apoiado em experiências agradáveis, capazes de favorecer o desenvolvimento de atitudes positivas, que, por sua vez, conduzirão a uma melhor aprendizagem e ao gosto pela matemática.

CURIOSIDADE SOBRE BHASKARA

Bhaskara (1114 - 1185)
Bhaskara nasceu em 1114 na cidade de Vijayapura, na Índia. Também era conhecido como Bhaskaracharya . Ele não deve ser confundido com um outro matemático indiano que tinha o mesmo nome Bhaskara e que viveu no século VII.

Naquela época, na Índia, os ensinamentos eram passados de pai para filho. Havia muitas famílias de excelentes matemáticos. O pai de Bhaskaracharya era astrônomo e, como era de se esperar, ensinou-lhe Matemática e Astronomia.
Bhaskaracharya tornou-se chefe do observatório astronômico de Ujjain - na época, o centro mais importante de Matemática, além de ser uma excelente escola de matemática astronômica criada pelos grandes matemáticos que ali trabalharam.
Bhaskaracharya foi um dos mais importantes matemáticos do século XII, graças aos seus avanços em álgebra, no estudo de equações e na compreensão do sistema numérico - avanços esses que os matemáticos europeus levariam séculos ainda para atingir. Suas coleções mais conhecidas são: Lilavati que trata de aritmética; Bijaganita que discorre sobre álgebra e contém vários problemas sobre equações lineares e quadráticas com soluções feitas em prosa, progressões aritméticas e geométricas, radicais, ternas pitagóricas entre outros tópicos; Siddhantasiromani, dividido em duas partes: uma sobre matemática astronômica e outra sobre a esfera.

Em suas obras podemos perceber que Bhaskara trabalhou com equações de segundo grau e formulou uma expressão que envolvia raízes quadradas:

Ele sabia que a equação tem duas raízes, entretanto não parece ser verdade que tivesse encontrado a conhecida fórmula da resolução de equação do 2º grau:

, então

.
Na realidade até o fim do século XVI não se utilizava uma fórmula para obter as raízes de uma equação do segundo grau, simplesmente porque não existia a notação usual de hoje. A representação feita por letras, indicando os coeficientes, começou a ser desenvolvida a partir de François Viète.
O nome de Bhaskara relacionado a esta fórmula aparentemente só ocorre no Brasil. Não encontramos esta referência na literatura internacional. A nomenclatura "fórmula de Bhaskara" não é adequada, pois problemas que recaem numa equação do segundo grau já apareciam quase quatro mil anos antes, em textos escritos pelos babilônios, nas tábuas cuneiformes. Nesses textos o que se tinha era uma receita, escrita em prosa, sem uso de símbolos matemáticos, que ensinava como proceder para determinar as raízes em exemplos concretos, quase sempre ligados a relações geométricas.
Nem por isso devemos diminuir a fama de Bhaskara. Podemos até ressaltá-la ao indicar duas relações, que foram apresentadas pela primeira vez por ele:

Bhaskara obteve grande reconhecimento pelas suas importantes contribuições para a Matemática. Em 1207, uma instituição educacional foi criada para estudar o seu trabalho. Em uma inscrição medieval em um templo indiano podemos ler:

Triumphant is the illustrious Bhaskaracharya whose feats are revered by both the wise and the learned. A poet endowed with fame and religious merit, he is like the crest on a peacock.

Bhaskara morreu aos 71 anos de idade em Ujjain, Índia, em 1185.